Crédito

TAE vs TANB: semelhanças e diferenças

Pedro Pais Pedro Pais , 23 Novembro 2007 | 42 Comentários
TAE e a TANB são siglas que geram sempre algumas dúvidas, no momento de pedir um crédito. Com a ajuda deste artigo, descubra as semelhanças e as diferenças entre uma e outra.
Pedro Pais é o fundador do financaspessoais.pt e do forumfinancas.pt. O Pedro é um dos maiores promotores de literacia financeira em Portugal contribuindo com centenas de artigos, ferramentas e simuladores que ajudam as pessoas a poupar, a investir ou a decifrar os mistérios da fiscalidade.
Motivado pelo comentário de um leitor, explico hoje a diferença entre TAE (Taxa Anual Efectiva) e TANB (Taxa Anual Nominal Bruta).

Semelhanças

Antes de mais convém referir as semelhanças:
  • São brutas
  • Têm uma base anual
  • Indicam a remuneração do capital (embora de forma diferente)

Diferenças

A TANB indica uma taxa que não tem em conta o reinvestimento dos juros gerados. Por outro lado, a TAE indica uma taxa que contempla o reinvestimento dos juros gerados.Confuso?

Explicação prática

Imagine que opta por um depósito a prazo (€1000), a 6 seis meses à taxa de 5%. No final dos 6 meses vai obter de juros brutos 5% * 1000 / 2 = € 25. Para os restantes 6 meses do ano pode investir €1025 (€1000 do seu capital e €25 dos juros), o que à mesma taxa geraria 5% * 1025 / 2 = € 25,63.Assim sendo, num ano obtivemos um lucro de €50,63 (€25 + €25,63), o que dá uma taxa de rentabilidade de 5,063% (€50,63 / €1000)*.Ora, a TANB deste depósito era 5%, pois é essa a taxa utilizada para o cálculo dos juros a receber. Mas a TAE é 5,063%, pois contempla o acréscimo de rentabilidade que podemos obter ao reinvestir os juros.

Importância desta realidade nos cálculos

Convém referir que quando um depósito é efectuado ao prazo de um ano, a TANB e a TAE são necessariamente iguais (pois não há reinvestimento de juros).Para os restantes casos, na elaboração das suas contas esta diferença conta muito pouco (excepto se estiver a falar de valores muito elevados), mas pelo menos tenha-a em conta quando comparar diferentes depósitos a prazo. Um depósito a 5% TANB a 6 meses é melhor (ainda que pouco) do que um depósito 5% TAE para o mesmo período.Caso este tema lhe suscite algumas questões, esteja à vontade para comentar.
*O exemplo contempla rentabilidades brutas, embora o raciocínio seja o mesmo para rentabilidades líquidas.
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43 comentários em “TAE vs TANB: semelhanças e diferenças

  1. boas pessoal sou novo nisto e queria saber o seguinte:
    se eu pretende-se fazer um TANB de 2500% em que todos os meses ia entrar nessa conta 50€ qual seriam as vantagens e as desvantagens??

  2. O que está aqui em questão é a simples transformaçao de uma taxa nominal para uma taxa efectiva.(TANB para TAE)

    Para quem se interessa em saber o porquê das “coisas”, aqui vai:

    Neste caso em particular são aplicadas duas formulas:
    1º formula: tem como objectivo saber a taxa do periodo de capitalização.(ic)
    ic = taxa / n
    Neste caso o “n”, representa o periodo de capitalização num ano. É o mesmo que perguntar: “Quantas vezes ao ano capitaliza este deposito”, ou seja, 2 vezes.

    Trocando por numeros fica:
    ic = 5% / 2
    ic = 2,5% esta taxa será uma taxa efectiva e nominal para o primeiro periodo de capitalização.

    2º Formula
    Será transformar a taxa anteriormente calculada no periodo desejado, isto é, qual é a taxa efectiva(ie) ao final de um ano sabendo que capitaliza duas vezes no mesmo ano a uma taxa de 2.5%.

    ie=[(1 + taxa)^(1/n) ] – 1
    Pode surgir alguma duvida ao preencher o campo (1/n), no entanto é facil, como vamos ver:
    Uma forma de pensar será: dividir em numero de meses correspondente à capitalização. Neste caso como estamos na presença de uma capitalização semestral, iremos entao dividir por 6 e multiplicar pelo numero de meses de um ano. (1 / 6 * 12 )

    Trocando por numeros:
    ie=[(1 + 0,025)^(1/6 * 12) ] – 1
    ie=0,050625 = 5.0625%

    Espero que tenha ajudado a descomplicar a forma de pensar em relaçao às taxas. 🙂