O que são juros simples e juros compostos?

O termo juro é bastante conhecido principalmente para quem pede um empréstimo ou faz algum tipo de investimento.

Afinal, o juro não é mais do que o preço do dinheiro, ou por outras palavras, é uma contrapartida associado à utilização do capital por outra pessoa ou instituição que não a detentora do mesmo.

Quando pede um empréstimo, pega emprestado dinheiro que não é seu e esse empréstimo vem com um preço, os tais juros. O mesmo se passa quando faz um investimento como um depósito a prazo - uma poupança - só que nesta situação é você que empresta dinheiro ao banco. Como contrapartida, o banco paga-lhe determinada percentagem do valor que depositou. 

Mas sabia que existem dois tipos de juros? Juros simples e juros compostos? Dominar estes conceitos é essencial para maximizar os seus investimentos, mas para os compreender é importante conhecer primeiro os conceitos Taxa Anual Nominal Bruta (TANB) e Taxa Anual Nominal Líquida (TANL).

Taxas de juro bruta e líquida: o que são?

A taxa de juro aplicada aos depósitos a prazo é a Taxa Anual Nominal Bruta ou TANB. Esta designação surge porque se trata de uma taxa anual e, portanto representa a remuneração do depósito ao fim de um ano; é nominal porque não é influenciada pela inflação, ou seja, não varia; e é bruta porque este valor não inclui o desconto dos impostos. 

Portanto, a TANB é a taxa bruta, ou seja, é o valor total dos juros sem os impostos que lhe serão posteriormente aplicados. Para a calcular basta multiplicar a taxa pelo valor investido e fica facilmente a perceber qual o valor dos juros ao final de um ano. 

Porém, esse não será o valor que irá receber já que a Autoridade Tributária aplica determinados impostos sobre o valor dos juros. Daí ser importante procurar saber qual é a Taxa Anual Nominal Líquida, já que é esta que lhe dará o valor líquido, ou seja, o valor exato que receberá após a tributação do estado. Assim, para calcular a TANL terá que subtrair a taxa de IRS ao valor da TANB para perceber, efetivamente, quanto irá receber. Se pretender saber mais sobre as taxas aplicadas num depósito a prazo consulte o artigo Depósitos a prazo: TANB e TAEL.

Juro simples

Quando subscreve algum produto de poupança ou investimento, existe uma taxa de juro associada. Conforme explicado acima, essa percentagem corresponde ao valor que a instituição lhe irá pagar por você estar a “emprestar” o seu dinheiro. Trata-se de uma taxa porque surge como a forma de percentagem de 0,5%, 1%, 2%, etc. 

O juro simples, ou a taxa de juro simples é calculado com base no investimento inicial, bastando para isso multiplicar a taxa pelo valor inicial. Aqui terá também que ter em conta o prazo de renovação do depósito já que este varia de produto para produto para calcular quanto irá receber de juros no final do prazo.

Para exemplificar, vamos utilizar o exemplo dado no Portal Todos Contam, uma iniciativa do Banco de Portugal, Comissão do Mercado de Valores Mobiliários e Instituto de Seguros de Portugal (atual Autoridade de Supervisão de Seguros e Fundos de Pensões).

Imagine que fez um depósito de 5000 euros a 5 anos com os juros a serem pagos trimestralmente com uma TANB de 4%. Para calcular o valor dos juros ao final dos um ano é muito simples, bastando multiplicar o valor do investimento pela taxa:

Juro simples = Capital inicial x TANB

Neste caso em específico, multiplicamos os 5000 euros pelos 0,04% da TANB, o que nos dá um total de 200 euros, sendo este o valor que iria receber ao final de um ano sem descontos.

Para obter o total dos juros ao final do ano, só terá que multiplicar o valor que obteve no passo anterior pelos 5 anos. Portanto, os 200 euros seriam multiplicados por 5, o que nos daria o valor de 1000 euros. Mais uma vez, este valor é a TANB e, como ainda não sofreu descontos, não corresponde exatamente àquele que receberia. 

É simples perceber e calcular os juros simples. Vamos agora aos compostos. 

Juros compostos

Se no juro simples é considerado o montante inicial para o cálculo, nos juros compostos existe um reinvestimento dos juros, ou seja, os tais juros simples em vez de serem pagos, por exemplo, na sua conta à ordem, são adicionados ao depósito a prazo, criando assim um novo capital maior que o anterior. Existe, assim,  uma capitalização dos juros simples.

É fácil perceber que quanto maior o investimento maior o retorno, certo? O que os juros compostos proporcionam é isso mesmo: ao reinvestir o dinheiro acaba por obter um retorno superior. 

Vamos a contas. O juro composto calcula-se da seguinte forma:

Juro composto = (capital inicial + juro do período anterior) x TANB

Estamos a falar de juros sobre juros, na medida em que adicionamos os juros resultantes do período anterior ao nosso “bolo”, o que significa que no próximo vencimento o juro será maior que o anterior. Vamos pegar de novo no exemplo acima do investimento dos 5000 euros. No primeiro período de um ano, o valor de juros bruto seria 200 euros.

Juro simples: 5000 x 0,04 = 200

No segundo ano, vamos reinvestir os 200 euros, portanto:

Ano 2: (5000+200) x 0,04 = 208

No terceiro ano, ao capital inicial somamos todos os juros obtidos anteriormente, ou seja:

Ano 3: (5000+200+208) x 0,04 = 216,32 

E assim sucessivamente. Calcular os juros compostos é basicamente adicionar o juro obtido anteriormente ao capital existente e calcular pela taxa. 

Esta é uma forma de acelerar o crescimento do depósito já que em vez de receber os juros na conta à ordem, está novamente a investir esse valor, o que, a longo prazo irá gerar maior receita. 

Leia ainda: Como escolher o melhor depósito a prazo?